题目内容
【题目】在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（ ）
A. 4条 B. 8条 C. 12条 D. 16条
【答案】D
【解析】如图所示，可按点与直线的位置分成四种情况．
（1）四点在直线l的同侧，如下图；当点A、B到l的距离为边AB的一半时，符合要求，由对称性可知，这样的直线有4条；
（2）四点在直线l的两侧各有两点时，如下图，A、B到l距离为线段AB的
时，符合题中的要求，由对称性可知，这样的直线有4条；
（3）如下图，点B、D到l的距离相等，点C、A到直线l的距离相等，且距离之比1∶3，由对称性知，这样的直线有4条；
（4）如下图，当一点与三个点分布在直线l的两侧时，直线l为CA的垂直平分线，同理这样的直线有4条；
综上所述，共有16条．
故选D.
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