Question

【题目】如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，

①如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答.

②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由.

③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.

Answer 1

【答案】（1）梯子的底端也向后滑动不是1米；（2）移动的距离有可能相等；（3）π

【解析】试题分析：①在直角△A'OB'中利用勾股定理即可求解；

②求得OB的长，然后根据AA'=BB'即可列方程求解；

③利用弧长公式即可求解．

试题解析：①在直角△AOB中，OB=(m).

在直角△A′OB′中,A′B′=AB=15cm,A′O=121=11(m).

则OB′=(m)

∴BB`=-9≠1(m)

∴梯子的底端也向后滑动不是1米

③木棒的中点Q滑动的路径长是：=π(m)

所以木棒的中点Q滑动的路径长为π米.