题目内容
【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求
的长．
【答案】（1）见解析；（2）3π．
【解析】
（1）连接OD，求出OD//BC，求出OD⊥DC，根据切线的判定得出即可；
（2）求出∠CBD=30°，求出∠AOD=∠ABC=60°，求出半径OA，根据弧长公式求出即可．
（1）连接OD，
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠OBD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠OBD，
∴∠CBD＝∠ODB，
∴OD//BC，
∴∠C+∠ODC＝180°，
∵∠C＝90°．
∴∠ODC＝90°，即OD⊥DC，
∵OD过O，
∴CD是⊙O的切线；
（2）∵∠CDB＝60°，∠C＝90°，
∴∠CBD＝30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC＝60°，
∵OD//BC，
∴∠AOD＝∠ABC＝60°，
∵直径AB＝18，
∴半径OA＝9，
∴弧AD的长是
＝3π．
练习册系列答案
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调查结果频数分布表
| 调查结果扇形统计图
|
根据所给信息，解答下列问题：
（1）填空：
_________，
_________；
（2）求扇形统计图中，m的值及A组对应的圆心角的度数；
（3）若参加学习的同学共有1500人，请你估计成绩不低于80分的同学有多少人．
