题目内容
【题目】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ）
A.0B.2．5C.3D.5
【答案】C
【解析】
将数据从小到大排列，分类计算出
在不同位置时这组数据的平均数和中位数，再根据这组数据的平均数和中位数相同列出方程求解即得．
分五种情况如下：
（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，
∵这组数据处于中间位置的数是3
∴中位数是3，平均数为
∵平均数与中位数相同
∴
解得：
，符合排列顺序；
（2）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，，4
∵这组数据处于中间位置的数是3
∴中位数是3，平均数是
∵平均数与中位数相同
∴
解得：，不符合排列顺序；
（3）将这组数据从小到大的顺序排列为1，，2，3，4
∵这组数据处于中间位置的数是2
∴中位数是2，平均数
∵平均数与中位数相同
∴
解得：
，不符合排列顺序；
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后，1，2，3，4
∵这组数据处于中间位置的数是2
∴中位数是2，平均数
∵平均数与中位数相同
∴
解得：，符合排列顺序；
（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，，3，4
∵这组数据处于中间位置的数是
∴中位数，平均数
∵平均数与中位数相同
∴
解得：
，符合排列顺序；
∴的值为0或2.5或5 ．
故选：C．
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