Question

分解因式：（x²+3x﹣3）（x²+3x+1）﹣5．

Answer 1

（x+1）（x+2）（x+4）（x﹣1）

试题分析：首先将原式整理成多项式，然后利用十字相乘法分解因式即可．
解：（x²+3x﹣3）（x²+3x+1）﹣5
=（x²+3x）²﹣2（x²+3x）﹣8
=（x²+3x+2）（x²+3x﹣4）
=（x+1）（x+2）（x+4）（x﹣1）．
点评：此题考查了十字相乘法分解因式．注意运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．还要注意分解因式要彻底．