题目内容

分解因式：18ax2﹣21axy+5ay2=　　．
a（3x﹣y）（6x﹣5y）

试题分析：首先提取公因式，再利用十字相乘法因式分解即可．
解：18ax2﹣21axy+5ay2
=a（18x2﹣21xy+5y2）
=a（3x﹣y）（6x﹣5y）．
故答案为：a（3x﹣y）（6x﹣5y）．
点评：此题主要考查了提取公因式发分解因式以及十字相乘法分解因式，将5y 2分解为﹣y和﹣5y是解题关键．
练习册系列答案
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求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．
分解因式：6x2y﹣21x2y2+15x4y3=　　．
阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．
分解因式：（x2+3x﹣3）（x2+3x+1）﹣5．
在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=　　．
利用平方差公式计算99992．
（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=　_________　．
因式分解：4（a+b）-（a+b）2-4．

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