Question

计算：1²﹣2²+3²﹣4²+…+99²﹣100²=　_________　．

Answer 1

-5050

试题分析：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
解：原式=（1²﹣2²）+（3²﹣4²）+…+（99²﹣100²）
=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）
=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）
=﹣（1+2+3+4+…+99+100）
=﹣5050．
故本题答案为：﹣5050．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为﹣1，所有两数的和组成自然数求和．