题目内容

因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．
（x﹣3）（x+1）（x﹣1）2

试题分析：把x2﹣2x看成一个整体，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．
解：原式=（x2﹣2x﹣3）（x2﹣2x+1）
=（x﹣3）（x+1）（x﹣1）2．
点评：本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．
练习册系列答案
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已知长方形的周长为36cm，它的面积为45cm2，则长方形的长比宽多　_________　cm．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是　　法，共应用了　　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法　　次，分解因式后的结果是　　．
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（　　）
A．x2（x2+2y）B．x（x+2）C．y2（y2+2x）D．x2（x2﹣2y）
因式分解：（1）a4﹣5a2﹣36；（2）x2﹣4x+4﹣4y2
分解因式：（x2+3x﹣3）（x2+3x+1）﹣5．
分解因式：a2+2ab﹣3b2=　　．
计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．
下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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