题目内容
【题目】已知
，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：
；
（2）若
，
的面积为2，求的面积．
【答案】（1）见解析；（2）16.
【解析】
（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠EAO＝∠FCO，由ASA即可得出结论；
（2）由于
，O为对角线AC的中点，得出△AEO∽△ADC，根据
的面积为2，可得△ADC的面积，进而得到
的面积．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO＝∠FCO，
∵O是AC的中点，
∴OA＝OC，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA）；
（2）∵
=1：2，O为对角线AC的中点，
∴AO:AC=1:2，
∵∠EAO＝∠DAC，
∴△AEO∽△ADC，
∵的面积为2，
∴△ADC的面积为8，
∴的面积为16.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】例 如图①，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制的类似天平的仪器的左边固定托盘
中放置一个重物，在右边活动托盘
（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘与点
的距离
，观察活动托盘中砝码的质量
的变化情况．实验数据记录如表：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）把表中
的各组对应值作为点的坐标，在图②的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测
与
之间的函数关系，求出函数关系式；
（3）当砝码的质量为
时，活动托盘与点的距离是多少？
