题目内容
【题目】例 如图①，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制的类似天平的仪器的左边固定托盘
中放置一个重物，在右边活动托盘
（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘与点
的距离
，观察活动托盘中砝码的质量
的变化情况．实验数据记录如表：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）把表中
的各组对应值作为点的坐标，在图②的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测
与
之间的函数关系，求出函数关系式；
（3）当砝码的质量为
时，活动托盘与点的距离是多少？
【答案】（1）答案见解析；（2）由图象猜测
与
之间的函数关系为反比例函数关系，
；（3）
．
【解析】
（1）例 解：（1）如解图所示：
（2）由图象猜测与之间的函数关系为反比例函数关系，
∴设
，
把
，
代入得
，
∴，
将其余各点代入验证均适合，
∴与的函数关系式为；
（3）把
代入得
，
∴当砝码的质量为
时，活动托盘
与点
的距离是．
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【题目】
，
两地相距
.甲、乙两人都由地去地，甲骑自行车，平均速度为
；乙乘汽车，平均速度为
，且比甲晚
出发.设甲的骑行时间为
.
（1）根据题意，填写下表：
时间 与 | 0.5 | 1.8 | ______ |
甲与 | 5 | ______ | 20 |
乙与 | 0 | 12 | ______ |
（2）设甲，乙两人与地的距离为
和
，写出
，
关于
的函数解析式；
（3）设甲，乙两人之间的距离为
，当
时，求的值.
【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
