题目内容
【题目】如图,方格纸中的每个小正方形的边长都是1.A、B、C三点都在格点上.
(1)请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,1),并写出C点坐标;
(2)连接AB、BC、CA得△ABC,将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1;
(3)将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B1C2 , 并求出在旋转过程中线段A1B1所扫过的图形的面积.
【答案】
(1)
解:建立平面直角坐标系如图,点C(﹣1,2)
(2)
解:△A1B1C1如图所示
(3)
解:△A2B1C2如图所示;
由勾股定理得,A1B1= =
,
线段A1B1所扫过的图形的面积= =
π
【解析】(1)以点A向下3个单位,向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出点C的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(3)根据网格结构找出点A1、C1绕B1按顺时针方向旋转90°的对应点A2、C2的位置,然后顺次连接即可,再利用勾股定理类似求出A1B1 , 然后根据扇形的面积公式列式计算即可得解.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形;扇形面积S=π(R2-r2).

【题目】为了庆祝即将到来的“五四”青年节,某校举行了书法比赛,赛后随机抽查部分参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)这次随机抽查了 名学生;表中的数m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)若绘制扇形统计图,分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是 ;
(4)全校共有600名学生参加比赛,估计该校成绩80≤x<100范围内的学生有多少人?