Question

【题目】已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）

A.AB＝AC
B.BD＝CD
C.∠B＝∠C
D.∠BDA＝∠CDA

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；

B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；

C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；

D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．

故答案为：B．

由图知，两三角形已经有一个角，及夹这个角的一条边对应相等，需要全等的话，只需加夹这个角的另一条边，或任意一对角相等即可，从而一一判断即可得出结论。