题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分別与⊙O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（ ）
A.连接BD，可知BD是△ABC的中线B.连接AE，可知AE是△ABC的高线
C.连接DE，可知
D.连接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB
【答案】B
【解析】
根据圆周角定理，相似三角形的判定和性质一一判断即可．
解：A、连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴BD是△ABC的高，故本选项不符合题意．
B、连接AE．∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∴BE是△ABC的高，故本选项符合题意．
C、连接DE．可证△CDE∽△CBA，可得
，故本选项不符合题意．
D、∵△CDE∽△CBA，可得S△CDE：S△ABC＝DE2：AB2，故本选项不符合题意，
故选：B．
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