题目内容
【题目】已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中2个白球,5个红球.
(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.
(2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.
(3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球.搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为,求袋中有几个红球被换成了黄球.
【答案】(1);(2)
;(3)袋中有3个红球被换成了黄球.
【解析】
(1)直接利用概率公式计算可得;
(2)先列表得出所有等可能结果,再从中找到符合条件的结果数,继而利用概率公式求解可得;
(3)设有x个红球被换成了黄球,根据颜色是一白一黄的概率为列出关于x的方程,解之可得.
(1)∵袋中共有7个小球,其中红球有5个,
∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为;
(2)列表如下:
白 | 白 | 红 | 红 | 红 | 红 | 红 | |
白 | (白,白) | (白,白) | (白,红) | (白,红) | (白,红) | (白,红) | (白,红) |
白 | (白,白) | (白,白) | (白,红) | (白,红) | (白,红) | (白,红) | (白,红) |
红 | (白,红) | (白,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) |
红 | (白,红) | (白,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) |
红 | (白,红) | (白,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) |
红 | (白,红) | (白,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) |
红 | (白,红) | (白,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) | (红,红) |
由表知共有49种等可能结果,其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果,
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
(3)设有x个红球被换成了黄球.
根据题意,得:,
解得:x=3,
即袋中有3个红球被换成了黄球.
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【题目】为了满足广大手机用户的需求,某移动通信公司推出了三种套餐,资费标准如下表所示:
套餐资费标准 | |||||||
月套餐类型 | 套餐费用 | 套餐包含内容 | 超出套餐后的费用 | ||||
本地主叫市话 | 短信 | 国内移动数据流量 | 本地主叫市话 | 短信 | 国内移动数据流量 | ||
套餐一 | 18元 | 30分钟 | 100条 | 50兆 | 0.1元/ | 0.1元/条 | 0.5元/兆 |
套餐二 | 28元 | 50分钟 | 150条 | 100兆 | |||
套餐三 | 38元 | 80分钟 | 200条 | 200兆 |
小莹选择了该移动公司的一种套餐,下面两个统计图都反映了她的手机消费情况.
(1)已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元,则她选择的上网套餐为________套餐(填“一”、“二”或“三”);
(2)补全条形统计图,并在图中标明相应的数据;
(3)根据2013年后半年每月的消费情况,小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟,发短信大约240条,国内移动数据流量使用量大约为120兆,除此之外不再产生其他费用,则小莹应该选择________套餐最划算(填“一”、“二”或“三”);选择该套餐后,她每月的手机消费总额约为________元.