Question

【题目】如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．

（1）请直接写出点C、D的坐标；

（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；

（3）求△AOB的面积．

Answer 1

【答案】（1）C（4，﹣2），D（1，2）；（2）绕点O旋转180°；（3）5．

【解析】

（1）利用中心对称图形的性质得出C，D两点坐标；

（2）利用平行四边形的性质以及旋转的性质得出即可；

（3）根据△AOB的面积=△AOD的面积，利用面积公式即可求解．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD关于O中心对称，

∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），

∴C（4，﹣2），D（1，2）；

（2）线段AB到线段CD的变换过程是：绕点O旋转180°；

（3）∵A（﹣4，2），D（1，2）；

∴△AOD的面积=×5×2=5，

∵O为BD中点，

∴△AOB的面积=△AOD的面积=5．