[题目]计算下列各题2﹣ (2)先化简.再求值: .其中a= ﹣2.b= +2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算下列各题
（1）计算：（﹣2）2﹣ （1+tan45°）
（2）先化简，再求值：，其中a= ﹣2，b= +2．

【答案】
（1）解：（﹣2）2﹣ （1+tan45°）

=4﹣ ×（1+1）

=4﹣ ×2

=4﹣

（2）解：

= +

= ，

当a= ﹣2，b= +2时，原式= =

【解析】（1）先算平方，特殊角的三角函数值，再计算小括号里面的加法，再计算括号外面的乘法和减法；（2）原式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解特殊角的三角函数值的相关知识，掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．

练习册系列答案

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[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O上吗？
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【证】
[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆．
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度（α为锐角）得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；
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