Question

【题目】若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为 ．

Answer 1

【答案】2 或
【解析】解：如图，作AD⊥BC于点D， 则BD=CD= BC，

①若AB：BC=3：2，
设AB=3x，则BC=2x，
∴BD=x，
∴AD= = =2 x，
则tanB= = =2 ；
②若AB：BC=2：3，
设AB=2x，则BC=3x，
∴BD= x，
∴AD= = = x，
则tanB= = = ，
所以答案是：2 或 ．
【考点精析】通过灵活运用等腰三角形的性质和解直角三角形，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)即可以解答此题．