题目内容
【题目】如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )
A. y= B. y= C. y=2 D. y=3
【答案】B
【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分线,
∴∠DOC=∠EOC=45°,
∵DE⊥OC,
∴∠ODC=∠OEC=45°,
∴CD=CE=OC=x,
∴DF=EF,DE=CD+CE=2x,
∵∠DFE=∠GFH=120°,
∴∠CEF=30°,
∴CF=CEtan30°=x,
∴EF=2CF=x,
∴S△DEF=DECF=x2,
∵四边形FGMH是菱形,
∴FG=MG=FE=x,
∵∠G=180°﹣∠GFH=60°,
∴△FMG是等边三角形,
∴S△FGH=x2,
∴S菱形FGMH=x2,
∴y=S△DEF+S菱形FGMH=x2.
故选:B.
【题目】如图,在中,点是线段上的动点,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接.若已知,设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为.(若同学们打印的BC的长度如不是,请同学们重新画图、测量)
小明根据学习函数的经验,分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了与的几组对应值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 | |
5.66 | 4.32 | 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
写出的值.(保留1位小数)
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数的图象;
(3)结合函数图像,解决问题:
①当在线段上时,的长度约为________;
②当为等腰三角形时,的长度约为_______.
【题目】如图,在中,点是线段上的动点,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接.若已知,设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为.(若同学们打印的BC的长度如不是,请同学们重新画图、测量)
小明根据学习函数的经验,分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了与的几组对应值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 | |
5.66 | 4.32 | 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
写出的值.(保留1位小数)
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数的图象;
(3)结合函数图像,解决问题:
①当在线段上时,的长度约为________;
②当为等腰三角形时,的长度约为_______.