题目内容
【题目】如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=2
D. y=3
【答案】B
【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分线，
∴∠DOC=∠EOC=45°，
∵DE⊥OC，
∴∠ODC=∠OEC=45°，
∴CD=CE=OC=x，
∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，
∵∠DFE=∠GFH=120°，
∴∠CEF=30°，
∴CF=CEtan30°=
x，
∴EF=2CF=
x，
∴S△DEF=
DECF=
x2，
∵四边形FGMH是菱形，
∴FG=MG=FE=
x，
∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，
∴△FMG是等边三角形，
∴S△FGH=
x2，
∴S菱形FGMH=
x2，
∴y=S△DEF+S菱形FGMH=
x2．
故选：B．
心算口算巧算一课一练系列答案
【题目】如图，在
中，点
是线段
上的动点，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
．若已知
，设
两点间的距离为
两点间的距离为
两点间的距离为
．（若同学们打印的BC的长度如不是
，请同学们重新画图、测量）
小明根据学习函数的经验，分别对
自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量
的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
|
| 5.66 | 4.32 |
| 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
写出
的值．（保留1位小数）
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，并画出函数的图象；
（3）结合函数图像，解决问题：
①当
在线段上时，
的长度约为________
；
②当
为等腰三角形时，的长度约为_______．
【题目】如图，在
中，点
是线段
上的动点，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
．若已知
，设
两点间的距离为
两点间的距离为
两点间的距离为
．（若同学们打印的BC的长度如不是
，请同学们重新画图、测量）
小明根据学习函数的经验，分别对
自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量
的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
|
| 5.66 | 4.32 |
| 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
写出
的值．（保留1位小数）
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，并画出函数的图象；
（3）结合函数图像，解决问题：
①当
在线段上时，
的长度约为________
；
②当
为等腰三角形时，的长度约为_______．
