题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
（1）若AB比AC长4 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．
（2）若△AMC的面积为12 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2．
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．（写过程）
【答案】（1）4；（2）24；（3）50°
【解析】
(1) △ABM的周长与△ACM的周长的差，实际为AB与AC的差;
(2)因为BC=2CM.所以△A BC的面积是△AMC的面积的2倍;
(3)由∠AMB=130°,易得∠AMD=50°，又AD既是高，又是角平分线，易得△ADM≌△ADC,∠AMC=∠ACB=50°
解: (1) : △ABM的周长为：AB+ BM+AM，△ACM的周长为AC+CM+AM，
∵AM是△ABC中线
∴BM=CM, BC=2CM
∴△ABM的周长-△ACM的周长为：（AB+ BM+AM ）-（AC+CM+AM）=AB-AC=4（cm）
故答案为: 4;
(2) ∵ 
∴
故答案为: 24;
（3）
解： ∵ AD是高线
∴∠ADM=∠ADC=90°
∵ AD又是△AMC的角平分线
∴ ∠MAD=∠CAD
∵在△ADM和△ADC中
∴ △ADM≌△ADC （SAS）
∴∠AMD=∠ACD
∵ ∠AMB=130°
∴∠AMD=50°
∴∠ACB =50°
练习册系列答案
相关题目
