Question

【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如图．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为多少元时，此时每日的销售利润最多，最多是多少元．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+40；（2）定为25元时，此时每日的销售利润是225元

【解析】

（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝kx+b，代入（15，25），（30,10）两点，联立方程组求解即可；

（2）当每件产品的销售价定为x元时，此时每日的销售利润是w元，根据总利润=单件产品利润×销售量列出关系式，配方得出最大值即可求解．

解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝kx+b，

，

解得，

函数表达式是y＝﹣x+40；

（2）当每件产品的销售价定为x元时，此时每日的销售利润是w元；

w=（x﹣10）（﹣x+40）＝-（x-25）2+225

∵a=-1＜0，W有最大值，

当x=25时，w大=225

答：即当每件产品的销售价定为25元时，此时每日的销售利润是225元．