Question

【题目】刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2、4、6、8、这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知（抽到数字4的卡片）．

（1）求这五张卡片上的数字的众数；

（2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张．

①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；

②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①不同，理由见解析；②

【解析】

（1）根据抽到数字4的卡片的概率为可得x值，从而可得众数；

（2）①分别求出前后两次的中位数即可；

②画出树状图，再根据概率公式求解即可.

解：（1）∵2、4、6、8、这五个数字中，

（抽到数字4的卡片），

则数字4的卡片有2张，即x=4，

∴五个数字分别为2、4、4、6、8，

则众数为：4；

（2）①不同，理由是：

原来五个数字的中位数为：4，

抽走数字2后，剩余数字为4、4、6、8，

则中位数为：，

∴前后两次的中位数不一样；

②由题意可得：

可得共有16种等可能的结果，其中两次都抽到数字4的情况有4种，

∴黎昕两次都抽到数字4的概率为.