题目内容

【题目】如图ABCBAC=90°ABC=ACB又∠BDC=BCD且∠1=2求∠3的度数.

【答案】75°

【解析】试题分析:根据已知求得∠ACB=45°,进而求得∠BDC=BCD=45°+1,根据三角形内角和定理求得245°+1+1=180°,即可求得∠1=30°,然后根据三角形内角和180°,从而求得∠3的度数.

试题解析:∵∠BAC=90°ABC=ACB

∴∠ACB=45°

∵∠BDC=BCDBCD=ACB+2

∴∠BDC=BCD=45°+2

∵∠1=2

∴∠BDC=BCD=45°+1

∵∠BDC+BCD+1=180°

245°+1+1=180°

∴∠1=30°

∴∠3==75°

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