题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转60度，到B(m,1).若
，则点C的运动路径长是_________________。
【答案】10
【解析】分析：本题两点之间的距离公式和两直线垂直的关系分别求出点C的运动轨迹的两个端点，在求出C的运动路径即可.
解析：如图，在y轴上取一点P(0，1)，过点P作直线l∥x轴，因为点B(m，1)，－5≤m≤5，所以分两种情况讨论：1、当m=-5时，B(-5，1)，如图画出点C ，因为A(0，4)，设直线AB的解析式为
，代入A、B，解得
，过AB的中点M作MN⊥AB,∴M(-
)，设MN的解析式为
，把M(-
)代入得， 
，∵将点A(0，4)逆时针方向旋转60°，所以点C在直线MN上， 
是等边三角形，设点C
，∴AC=AB=
, 
,同理可以求出
=10.
故答案为10.
练习册系列答案
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【题目】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：
选手 | 表达能力 | 阅读理解 | 综合素质 | 汉字听写 |
甲 | 85 | 78 | 85 | 73 |
乙 | 73 | 80 | 82 | 83 |
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．