题目内容
【题目】若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为 ．
【答案】1
【解析】解：∵一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根， ∴△=b2﹣4a=0，
∴b2=4a，
∴a2﹣b2+5=a2﹣4a+5=（a﹣2）2+1≥1．
所以答案是：1．
【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．
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【题目】某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：
产销商品件数（x/件） | 10 | 20 | 30 |
产销成本（C/元） | 120 | 180 | 260 |
商品的销售价格（单位：元）为P=35﹣
x（每个周期的产销利润=Px﹣C）
（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？
（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值．
