题目内容

【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有（ ）

A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

【答案】C

【解析】

根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中等腰三角形.

①∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝180°－(∠A＋∠C)＝72°，∴△ABC是等腰三角形；②∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝∠C＝∠ADE，∴△AED是等腰三角形；③∵BC＝BD，∴△DBC是等腰三角形；∵△DBC是等腰三角形，④∴∠BDC＝∠C＝72°，∠DBC＝180°－(∠BDC＋∠C)＝36°，∴∠EDB＝36°，又∵∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝36°，∴△EDB是等腰三角形，⑤∵∠EBD＝∠A＝36°，∴△ADB是等腰三角形.因此图中等腰三角形共有5个.

练习册系列答案
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【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①，，又，

，

能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又，

能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39.

（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

①它的立方根是 位数．

②它的立方根的个位数是 ．

③它的立方根的十位数是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）请直接填写结果：

① ；

② ；

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如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．

请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：

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