题目内容
【题目】要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
【答案】每个横、竖彩条的宽度分别为
cm、
cm.
【解析】试题分析：设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm．求出剩余部分的面积，根据剩余部分的面积是原图案面积的
列方程求解即可．
试题解析：
解:设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm．
∴剩余部分的宽为：(20－6x)cm，剩余部分的长为：(30－4x)cm，
∴剩余部分矩形的面积为：(20－6x)(30－4x)＝24x2－260x＋600（cm2）.
根据题意，得24x2－260x＋600＝(1－
)×20×30.
整理，得6x2－65x＋50＝0.
解方程，得x1＝
，x2＝10，
∵x2＝10不合题意，舍去.
∴x＝
.
则2x＝
，3x＝
．
答：每个横、竖彩条的宽度分别为
cm、
cm.
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