题目内容
【题目】阅读理解:若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:x1+x2=﹣,x1x2=,我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理.
问题解决:请你参考根与系数关系定理,解答下列问题:
(1)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为 .
(2)求方程2x2﹣3x=5的两根之和,两根之积.
【答案】(1)﹣2(2)x1+x2=,x1x2=﹣
【解析】试题分析:利用根与系数的关系.
试题解析:
(1)设一元二次方程的两根为x1,x2,且x1=﹣1,
则根据一元二次方程根与系数的关系,
得﹣1+x2=﹣3,
解得:x2=﹣2.
故答案是:﹣2.
(2)解:原方程可以转化为:2x2﹣3x﹣5=0,
∴a=2,b=﹣3,c=﹣5,
∵b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣5)=49>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
设方程的两个实数根分别x1,x2,则
x1+x2=,x1x2=﹣.
练习册系列答案
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【题目】问题:探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;
Ⅰ如表是y与x的几组对应值.
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
x | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ;
②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n= ;
Ⅱ如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;根据函数图象可得:
①该函数的最小值为 ;
②该函数的另一条性质是 .