Question

【题目】问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

Ⅰ如表是y与x的几组对应值．

y	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
x	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m＝　 　；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　 　；

Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：

①该函数的最小值为　 　；

②该函数的另一条性质是　 　．

Answer 1

【答案】Ⅰ①1②-10；Ⅱ①-2②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小

【解析】

Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，即可求出m；

②把y＝8代入y＝|x|﹣2，即可求出n；

Ⅱ①画出该函数的图象即可求解；

②根据图象可得增减性．

解：Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝3﹣2＝1．

故答案为1；

②把y＝8代入y＝|x|﹣2，得8＝|x|﹣2，

解得x＝﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，

∴n＝﹣10．

故答案为﹣10；

Ⅱ该函数的图象如图所示，

①该函数的最小值为﹣2；

故答案为﹣2；

②当x＞0时，y随x的增大而增大，

当x＜0时，y随x的增大而减小．

故答案为：当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小．