题目内容
【题目】澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．
（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？
（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？
【答案】（1）甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天（2）甲公司至多工作4天
【解析】
（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，根据甲公司完成的任务量+乙公司完成的任务量＝总任务量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作(18﹣2m)天，根据完成这项工作的总费用不超过40万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．
解：（1）设甲公司单独完成这项任务需要x天，则乙公司单独完成这项任务需要2x天，
依题意，得：
＝1，
解得：x＝9，
经检验，x＝9是原方程的解，且符合题意，
∴2x＝18．
答：甲公司单独完成这项任务需要9天，乙公司单独完成这项任务需要18天．
（2）设甲公司工作m天，则乙公司工作
＝(18﹣2m)天，
依题意，得：5m+2(18﹣2m)≤40，
解得：m≤4．
答：甲公司至多工作4天．
【题目】第二十四届冬季奥林匹克运动会将与2022年2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市，东宝区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（收集数据）
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：
甲 | 30 | 60 | 60 | 70 | 60 | 80 | 30 | 90 | 100 | 60 |
60 | 100 | 80 | 60 | 70 | 60 | 60 | 90 | 60 | 60 | |
乙 | 80 | 90 | 40 | 60 | 80 | 80 | 90 | 40 | 80 | 50 |
80 | 70 | 70 | 70 | 70 | 60 | 80 | 50 | 80 | 80 |
（整理、描述数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50．）
学校 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
甲 | 67 | 60 | 60 |
乙 | 70 | 75 | a |
30≤x≤50 | 50＜x≤80 | 80＜x≤100 | |
甲 | 2 | 14 | 4 |
乙 | 4 | 14 | 2 |
（分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a= ．
（得出结论）
（1）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 校的学生；（填“甲”或“乙”）
（2）老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为 ；
（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
