题目内容
【题目】已知二次函数
的部分图象如图所示，则下列结论：
①关于
的一元二次方程
的根是
，3；
②函数的解析式是
；
③
；
其中正确的是_______（填写正确结论的序号）
【答案】①③
【解析】
根据图象可知：抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点为（3,0），从而求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断①；将（-1,0）和（3,0）代入解析式中，即可判断②；将②所得正确结论代入即可判断③．
解：由图象可知：抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点为（3,0）
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1×2－3,0）=（-1,0）
∴关于
的一元二次方程
的根是
，3，故①正确；
将（-1,0）和（3,0）代入解析式中，得
，
解得：
故求不出a、b、c的值，故②错误；
，故③正确；
综上：正确的结论有①③．
故答案为：①③．
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