题目内容
【题目】如图，直线
(
)与抛物线
(
)交于A，B两点，且点A的横坐标是
，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线()的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线与抛物线()的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当
时，
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤
【答案】B
【解析】
①由顶点坐标公式判断即可；
②根据图象得到一次函数y=kx+b为增函数，抛物线当x大于0时为增函数，本选项正确；
③AB长不可能为5，由A、B的横坐标求出AB为5时，直线AB与x轴平行，即k=0，与已知矛盾；
④若OA=OB，得到直线AB与x轴平行，即k=0，与已知k≠0矛盾，即可求解．⑤直线y=-kx+b与y=kx+b关于y轴对称，作出对称后的图象，故y=-kx+b与抛物线交点横坐标分别为-3与2，找出一次函数图象在抛物线上方时x的范围判断即可．
①抛物线
，利用顶点坐标公式得：顶点坐标为(0,0)，本选项正确；
②根据图象得：直线
为增函数；抛物线当x＞0时为增函数，则x＞0时，直线与抛物线数值都随x的增大而增大，本选项正确；
③由A、B横坐标分别为-2，3，若 AB=5，可得出直线AB与x轴平行，即k=0，与已知k≠0矛盾，故AB不可能为5，本选项错误；
④若OA=OB，得到直线AB与x轴平行，即k=0，与已知k≠0矛盾，，即△A0B不可能为等边三角形，本选项错误；
⑤直线y=-kx+b与y=kx+b关于y轴对称，如图所示：可得出直线y=-kx+b与抛物线交点C、D横坐标分别为-3，2，
由图象可得：当-3＜x＜2时，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，
则正确的结论是①②⑤
故选：B
【题目】某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是 （只填所有正确结论的代号）；
A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 |
B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内 |
C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108° |
D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15 |
（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？
