如图.已知一个凹四边形.求证:∠1+∠2+∠3=∠4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知一个凹四边形，求证：∠1+∠2+∠3=∠4．

证明：如图，延长BD交AC于E，
则∠5=∠1+∠2，
所以，∠4=∠3+∠5=∠3+∠1+∠2，
故，∠1+∠2+∠3=∠4．

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在△ABC中，∠B=2∠C，下列结论成立的是（　　）

D．AC与2AB大小关系不确定

如图，D是△ABC的边BC上的一点，且AB=CD，∠BAD=34.5°，∠B=37°，则∠C=______度．

如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE，则图中∠1+∠2=______度．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度数．

如图所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的选项为（　　）

A．∠1+∠2=∠4-∠3	B．∠1-∠3=∠2-∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4	D．∠1-∠2=∠4-∠3

在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．

如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
（1）求证：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，当∠A等于多少度时，AB∥HC．

星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么，小明很轻松地说出了原因，并用如下的三种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
（1）如图1，连接AD并延长．
（2）如图2，延长CD交AB于E．
（3）如图3，连接BC．