题目内容
在△ABC中,∠B=2∠C,下列结论成立的是( )
A.AC=2AB |
B.AC<2AB |
C.AC>2AB |
D.AC与2AB大小关系不确定 |
如图,延长CB至D,使BD=AB,连接AD,
∵BD=AB,
∴∠D=∠DAB,
又∵∠ABC=∠D+∠DAB=2∠D,∠B=2∠C,
∴∠D=∠C,
∴AD=AC.
再根据三角形的两边之和大于第三边,
得:AD<BD+AB=2AB,即AC<2AB.
故选B.

∵BD=AB,
∴∠D=∠DAB,
又∵∠ABC=∠D+∠DAB=2∠D,∠B=2∠C,
∴∠D=∠C,
∴AD=AC.
再根据三角形的两边之和大于第三边,
得:AD<BD+AB=2AB,即AC<2AB.
故选B.


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