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在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,如果∠A=27°,那么∠BDC=______.
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∵BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,
∴∠3=∠4,∠1=∠2,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∴∠ACE=∠A+∠ABC,即∠1=∠4+
1
2
∠A,
∵∠2是△ACD的外角,
∴∠2=∠4+∠D,
∵∠1=∠2,
∴∠4+∠D=∠4+
1
2
∠A,
即∠D=
1
2
∠A=
1
2
×27°=13.5°.
故答案为:13.5°.
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如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是______度.
如图中,∠A=30°,∠BCD=68°,则∠B=______.
如图,已知一个凹四边形,求证:∠1+∠2+∠3=∠4.
下列说法正确的是( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于它的外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个内角的和
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,则∠A与∠D的关系是( )
A.∠D=
1
2
∠A
B.∠D=2∠A
C.∠D+∠A=90°
D.以上都不对
如图所示,△ABC的高BD、CE相交于点O,若∠A=62°,则∠BOC=______.
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB、CD两个木条),这样做根据的数学道理是______.
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