题目内容

有下列四个三角形:
①△ABC的三边之比为9:40:41;
②△ABC的三边之比为11:60:61;
③△ABC的三角之比为1:2:3;
④△ABC的三角之比为3:4:5.
其中是直角三角形的是(  )
A.①②B.①③C.②③④D.①②③
①、∵92+402=1681=412,∴此三角形是直角三角形,故本小题正确;
②、∵112+602=3721≠412,∴此三角形不是直角三角形,故本小题错误;
③、∵△ABC的三角之比为1:2:3,
∴设△ABC的三个内角分别是x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°,
∴3x=90°,此三角形是直角三角形,故本小题正确;
④、∵△ABC的三角之比为3:4:5,
∴设△ABC的三个内角分别是3x,4x,5x,则3x+4x+5x=180°,解得x=15°,
∴5x=75°,此三角形不是直角三角形,故本小题错误.
故选B.
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