题目内容
在△ABC中，AD是高，且AD2=BD•CD，那么∠BAC的度数是（ ）
| A．小于90° | B．等于90° | C．大于90° | D．不确定 |
如图（1），由AD2=BD•CD，
有
=
，又∠ADB=∠ADC=90°，
∴△ADB∽△CDA，
∴∠B=∠CAD，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90°，
如图（2），虽然AD2=BD•CD，D点在△ABC外，∠ACB＞90°，
∴∠BAC＜90°，
∴∠BAC的度数不确定．
故选D．
有
| AD |
| BD |
| CD |
| AD |
∴△ADB∽△CDA，
∴∠B=∠CAD，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90°，
如图（2），虽然AD2=BD•CD，D点在△ABC外，∠ACB＞90°，
∴∠BAC＜90°，
∴∠BAC的度数不确定．
故选D．
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