题目内容

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为(  )
A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm
24cm．

试题分析：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=EC=5cm，
而△ABD的周长为14cm，即AB+BD+AD=14cm，
∴AB+BD+DC=14cm，
∴AB+BC+AC=14cm+10cm=24cm，
即△ABC的周长为24cm．
考点: 线段垂直平分线的性质．
练习册系列答案
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如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.
△ABC中，AB=AC,，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=BC.
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.
如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合），MD⊥BC，MD交∠BAC的平分线于点D，求证：.
我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为
A．49B．25C．13D．1
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）
A．3 B．4C．5 D．6
若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（    ）
A．12B．16
C．20D．16或20
下列命题中是假命题的是（　　）
A．在△中，若，则△是直角三角形
B．在△中，若，则△是直角三角形
C．在△中，若，则△是直角三角形
D．在△中，若，则△是直角三角形

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