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如图,在平行四边形ABCD中,AC⊥CD,对角线相交于点O, AO=6,BO=10,则AD=
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试题分析:先根据平行四边形的性质及勾股定理求得CD的长,再根据勾股定理即可求得结果。
∵平行四边形ABCD,
∴AO=OC=6,BO=OD=10,AC=12,
∵AC⊥CD,
∴
,
∴
点评:解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分,同时灵活选用合适的三角形运用勾股定理。
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如图,
中,
,
是
的中点,∠
=90°,
,
,垂足分别为
.试说明四边形
是正方形.
如图,□ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点,求证:(1) △DOE≌△BOF;(2) AE=CF.
如图,等腰梯形
中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒。(12分)
⑴求梯形的高为多少?
⑵分段考虑,当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?
⑶在整个运动过程中,是否存在某一时刻,
与
重合?
如图,下列条件不能使四边形
一定是平行四边形的是( )
A.
B.
C.
D.
阅读下列材料:如图(1)在四边形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,则把这样的四边形称之为“筝形”
解答问题:如图(2)将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后,得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”,说明你的理由.
在面积一定的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为2.5cm时,它的另一条对角线长为8cm,若其中一个菱形的对角线长为10cm时,它的另一条对角线长为
cm.
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的一个根,则菱形ABCD的周长为
.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.试判断线段MN、PQ的关系,并加以证明.
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