题目内容
如图,□ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点,求证:(1) △DOE≌△BOF;(2) AE=CF.
见解析
试题分析:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠EDO=∠FBO.
∵OB=OD,∠DOE=∠BOF,
∴△DOE≌△BOF.
∴DE=BF.∴AE=CF.
点评:本类试题属于综合性试题,看似简单,实际考察的知识点星罗棋布,既有平行四边形的性质,又由等边三角形的性质。
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