题目内容
如图,中,,是的中点,∠=90°,,,垂足分别为.试说明四边形是正方形.
见解析
试题分析:先由∠=90°,,证得四边形AEDF是矩形,再由可得∠B=∠C,结合是的中点,可得△BDE≌△CDF,得到DE=DF,即可证得结论.
∵∠=90°,,
∴四边形AEDF是矩形
∵,
∴∠B=∠C
∵因为是的中点,
∴BD=DC
∵,
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∴矩形AEDF是正方形.
点评:解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形,邻边相等的矩形是正方形.
练习册系列答案
相关题目