Question

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=

4

5

，BE=2，则tan∠BDE的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  5

  2

• C．2
• D．

  5

  5

Answer 1

分析：设DE=4x，则AD=5x，AE=3x，BE=2x，结合BE=2，可得出x的值，继而可得出tan∠BDE的值．

解答：解：由题意得，sinA=

4

5

，四边形ABCD是菱形，
设DE=4x，则AD=5x，AE=3x，BE=2x，
∵BE=2，
∴x=1，
∴DE=4，
在Rt△BDE中，tan∠BDE=

BE

DE

=

1

2

．
故选A．

点评：此题考查了菱形的性质及解直角三角形的知识，解答本题的关键是根据四边相等的性质，利用方程思想得出各边长度，难度一般．