题目内容
如图,一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A,与反比例函数y2=
的图象相交于M(m,3)、N(3,n)两点,△OMN的面积为
.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出y1>y2时x的取值范围.
k |
x |
5 |
2 |
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出y1>y2时x的取值范围.
(1)∵M(m,3)在反比例y2=
的图象上,
∴3=
,即m=
,
∵A(0,1),N(3,n),S△OMN=
,
∴
×1×(-
)+
×1×3=
,
解得:k=-6,
∴反比例解析式为y2=-
;
∴m=-2,即M(-2,3),
代入y1=ax+1中得:a=-1,
∴一次函数解析式为y1=-x+1;
(2)将N(3,n)代入反比例函数解析式得:n=-2,即N(3,-2),
再由M(-2,3),结合图形得:y1>y2时x的取值范围为x<-2或0<x<3.
k |
x |
∴3=
k |
m |
k |
3 |
∵A(0,1),N(3,n),S△OMN=
5 |
2 |
∴
1 |
2 |
k |
3 |
1 |
2 |
5 |
2 |
解得:k=-6,
∴反比例解析式为y2=-
6 |
x |
∴m=-2,即M(-2,3),
代入y1=ax+1中得:a=-1,
∴一次函数解析式为y1=-x+1;
(2)将N(3,n)代入反比例函数解析式得:n=-2,即N(3,-2),
再由M(-2,3),结合图形得:y1>y2时x的取值范围为x<-2或0<x<3.
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