题目内容
【题目】某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示,小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示.
(1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是元,小张应得的工资总额是元,此时,小李种植水果亩,小李应得的报酬是元;
(2)当10<n≤30时,求z与n之间的函数关系式;
(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为w(元),当10<m≤30时,求w与m之间的函数关系式.
【答案】
(1)140;2800;10;1500
(2)解:当10<n≤30时,设z=kn+b(k≠0),
∵函数图象经过点(10,1500),(30,3900),
∴ ,
解得 ,
所以,z=120n+300(10<n≤30)
(3)解:当10<m≤30时,设y=km+b,
∵函数图象经过点(10,160),(30,120),
∴ ,
解得 ,
∴y=﹣2m+180,
∵m+n=30,
∴n=30﹣m,
∴①当10<m≤20时,10≤n<20,
w=m(﹣2m+180)+120n+300,
=m(﹣2m+180)+120(30﹣m)+300,
=﹣2m2+60m+3900,
②当20<m≤30时,0≤n<10,
w=m(﹣2m+180)+150n,
=m(﹣2m+180)+150(30﹣m),
=﹣2m2+30m+4500,
所以,w与m之间的函数关系式为w=
【解析】解:(1)由图可知,如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是 (160+120)=140元,
小张应得的工资总额是:140×20=2800元,
此时,小李种植水果:30﹣20=10亩,
小李应得的报酬是1500元;
所以答案是:140;2800;10;1500;
【题目】图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.
(1)根据图2填表:
x(min) | 0 | 3 | 6 | 8 | 12 | … |
y(m) | … |
(2)变量y是x的函数吗?为什么?
(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.