Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是____  _ cm.

Answer 1

．

试题分析：连接AO，CO，

因为OC=OC，AO=BO，AC=BC，
所以△AOB≌△BOC(SSS)，
所以∠ACO=∠BCO，
又OC=OB，
所以∠OBC=∠OCB，
则∠OBC=∠ACO，
又∠OBC=∠CAD，
所以∠ACO=∠OBC=∠CAD，
以AD//OC，
所以，
即，
所以OE=，
则半径为2+=．
故答案是．