Question

在如图的正方形网格中，有一个格点△ABC，如果要另外选取一个格点E，使△ACE与△ABC全等，则这样的格点E有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：首先由勾股定理求得AC，AB与BC的长，然后利用SSS，分别从若△ACE≌△ACB与若△EAC≌△ABC去分析，可得满足条件的格点E有3个．
解答：解：如图：∵AC=4，AB==，BC==，
若△ACE≌△ACB，
则CE=BC=，AE=AB=，可得点E₁，
若△EAC≌△ABC，
则AE=BC=，CE=AB=，可得点E₂与E₃；
∴这样的格点E有3个．
故选C．
点评：此题考查了勾股定理与三角形全等的判定．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．