Question

在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁关于点O成中心对称；
（3）指出如何平移△ABC，使得△A₂B₂C₂和△ABC能拼成一个平行四边形．

Answer 1

分析：（1）将A、B、C分别向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位，顺次连接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）根据中心对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A₂B₂C₂；
（3）平移△ABC，使得△A₂B₂C₂和△ABC的三边中的一边重合即可．

解答：解：（1）所画图形如下：△A₁B₁C₁即为所求；
（2）所画图形如下：△A₂B₂C₂即为所求；

（3）答案不唯一．
如：①先将△ABC向左平移1个单位，然后再向上平移2个单位．
②先将△ABC向左平移4个单位，然后再向上平移4个单位．
③先将△ABC向左平移5个单位，然后再向上平移2个单位．

点评：本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点及中心对称的性质．