题目内容
在如图的正方形网格中，有一个格点△ABC，如果要另外选取一个格点E，使△ACE与△ABC全等，则这样的格点E有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：首先由勾股定理求得AC，AB与BC的长，然后利用SSS，分别从若△ACE≌△ACB与若△EAC≌△ABC去分析，可得满足条件的格点E有3个．
解答：
解：如图：∵AC=4，AB=
=
，BC=
=
，
若△ACE≌△ACB，
则CE=BC=
，AE=AB=
，可得点E1，
若△EAC≌△ABC，
则AE=BC=
，CE=AB=
，可得点E2与E3；
∴这样的格点E有3个．
故选C．
解：如图：∵AC=4，AB=| 22+32 |
| 13 |
| 22+12 |
| 5 |
若△ACE≌△ACB，
则CE=BC=
| 5 |
| 13 |
若△EAC≌△ABC，
则AE=BC=
| 5 |
| 13 |
∴这样的格点E有3个．
故选C．
点评：此题考查了勾股定理与三角形全等的判定．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．
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