题目内容
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(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′,当网格上最小正方形边长为1时,则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是多少?
(2)连接CC′,交MN与点O,以点O为旋转中心,将三角形A′B′C′顺时针旋转90°得三角形A″B″C″,则三角形A″B″C″的面积是多少?
分析:(1)找到A、B、C三点关于MN的对称点,顺次连接可得△A′B′C′,利用构图法求解面积;
(2)找到A'、B'、C'三点的旋转对称点,顺次连接可得三角形A″B″C″,△A″B″C″的面积与△ABC的面积相等.
(2)找到A'、B'、C'三点的旋转对称点,顺次连接可得三角形A″B″C″,△A″B″C″的面积与△ABC的面积相等.
解答:解:(1)如图所示:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/89/7f25b476.png)
△ABC的面积=2×3-
×2×1-
×2×1-
×1×3=
,
则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是5;
(2)如图所示:
,
S△A''B''C''=S△ABC=
.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/89/7f25b476.png)
△ABC的面积=2×3-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是5;
(2)如图所示:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201310/151/99fc8462.png)
S△A''B''C''=S△ABC=
5 |
2 |
点评:本题考查了轴对称作图及旋转作图的知识,注意构图法求三角形面积的运用.
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练习册系列答案
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