Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为腰作等腰直角三角形ACD ，则线段BD的长为          ．

Answer 1

2或.

试题分析：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，

图①
∵∠DAC=90°，且AD=AC，
∴BD=BA+AD=1+1=2；
②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，

图②
连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，
∴∠DCE=45°，
又∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠CDE=45°，
∴
在中，
∴