Question

7．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：
4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．
回答问题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；
（3）结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为5．

Answer 1

分析 （1）集合数轴，找出所得距离与这两个数的差的绝对值的关系即可；
（2）表示出A与B两点间的距离即可；
（3）结合数轴，找出原式的最小值即可．

解答 解：（1）所得距离与这两个数的差的绝对值相等；
（2）数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；
（3）结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为5．
故答案为：（2）|x+1|；（3）5

点评 此题考查了整式的加减，绝对值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．